В уравнении х^2 — 2х + a = о значение суммы квадратов корне
равно 24. Найдите а.

Объяснение:

х²-2х+a = о

x₁²+x₂²=24

по теореме Виета

x₁+x₂=2

x₁x₂=a

возведем x₁+x₂=2 в квадрат

(x₁+x₂)²=2²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=4

(x₁²+x₂²)+2x₁x₂=4

24+2x₁x₂=4

2x₁x₂=4-24

2x₁x₂=-20

x₁x₂=-20/2

x₁x₂=-10

a=-10