На окружности отмечена точка В. Отрезок АС - отрезок окружности, АВ = 12, ВС = 5. Найди радиус окружности.

На окружности отмечена точка В. Отрезок АС - диаметр окружности,

АВ = 12, ВС = 5. Найди радиус окружности.

6,5

Объяснение:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, - прямой.

∠АВС - вписанный, опирается на диаметр, значит

∠АВС = 90°

По теореме Пифагора:

АС = √(АВ² + ВС²) = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13

Радиус окружности равен половине диаметра:

R = 0,5 AC = 0,5 · 13 = 6,5