Пусть an есть арифметическая прогрессия. Если a1=10, 2 и a3=9, 2. С характеристического свойства найдите a2. Какой член последовательности будет наименьшим положительным числом?

Объяснение:

a₂=(a₁+a₃)/2=(10+9,2)/2=9,6

d=a₂-a₁=9,6-10=-0,4

Для нахождения наименьшего положительного члена решим неравенство с энным членом прогрессии

an=a₁+d(n-1)>0

10-0,4(n-1)>0

n<(10/0,4)+1

n<26

a₂₅=a₁+24d=10-0,4*24=0,4

25 член последовательности будет наименьшим положительным числом

Для проверки

a₂₆=a₁+25d=10-0,4*25=0

a₂₇a₁+26d=10-0,4*26=-0,4