Смотри................................
Объяснение:
log₂((x-7)/(x-1))²(x-1)/(x+1)=1
ОДЗ выражения под логарифмами >0 и заменатели ≠0
[(x-7)²/(x-1)²] / [(x-1)/(x+1)=2
(x-7)²/[(x-1)(x+1)]=2
(x-7)²/(x²-1)=2
(x-7)²=2(x²-1)
x²-14x+49=2x²-2
x²+14x-51=0
по теореме Виета корни равны х₁=-17 и х₂=3
проверим их соответствие ОДЗ
х₁=-17
(-17-7)/(-17-1)>0
(-17-1)/(-17+1)>0
этот корень удовлетворяет ОДЗ
х₂=3
(3-7)/(3-1)<0 ⇒
этот корень не удовлетворяет ОДЗ
ответ х₁=-17
Смотри................................
Объяснение:
log₂((x-7)/(x-1))²(x-1)/(x+1)=1
ОДЗ выражения под логарифмами >0 и заменатели ≠0
[(x-7)²/(x-1)²] / [(x-1)/(x+1)=2
(x-7)²/[(x-1)(x+1)]=2
(x-7)²/(x²-1)=2
(x-7)²=2(x²-1)
x²-14x+49=2x²-2
x²+14x-51=0
по теореме Виета корни равны х₁=-17 и х₂=3
проверим их соответствие ОДЗ
х₁=-17
(-17-7)/(-17-1)>0
(-17-1)/(-17+1)>0
этот корень удовлетворяет ОДЗ
х₂=3
(3-7)/(3-1)<0 ⇒
этот корень не удовлетворяет ОДЗ
ответ х₁=-17