Укажите правильный ответ. Решите уравнение (x-2)²=13 и найдите значения его корней с точностью до 0,01

второе

или

-1,60555 и 5,60555

Объяснение:

Чтобы решить уравнение (x-2)²=13, мы должны найти значения x, при которых квадрат разности (x-2) равен 13.

Для начала раскроем скобку по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(x-2)² = x² - 2*2*x + 2² = x² - 4x + 4 = 13

Получившееся уравнение x² - 4x + 4 = 13 является квадратным уравнением стандартной формы ax² + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -4 и c = 4 - 13 = -9.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x₁,₂ = (-(-4) ± √((-4)² - 4*1*(-9))) / (2*1)

x₁,₂ = (4 ± √(16 + 36)) / 2

x₁,₂ = (4 ± √52) / 2

x₁,₂ = 2 ± √13

Таким образом, корней уравнения (x-2)²=13 с точностью до 0,01 будут:

x₁ ≈ 2 - √13 ≈ -1,605

x₂ ≈ 2 + √13 ≈ 5,605

Ответ: значения корней этого уравнения с точностью до 0,01 равны -1,605 и 5,605.