Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, - вопрос №2066201032 от Viralave 10.02.2021 09:33

Question

Алгебра: Довжина прямокутника на 3 см більша за його ширину, Якщо довжину зменшити на 2 см, а ширину збільшити на 5 см, то площа прямокутника збільшиться на 14 см. Знайдіть початкові довжину і ширину прямокутника.

Viralave · Answer

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда x + 3 - длина; соответственно, x(x+3) - площадь

По условию составим уравнение:

$x(x+3) +14 =((x+3)-2)(5+x)x^2+3x+14=(x+1)(x+5)x^2+3x+14=x^2+5x+x+5x^2-x^2+3x-6x+14-5=09-3x=03(3-x)=0\quad|:33-x=0x=3\ \ (cm)$

Ширина прямоугольника - 3 см

Тогда длина 3 + 3 = 6 см

ответ: длина прямоугольника 6 см, ширина - 3 см.