Ниже даны несколько утверждений. Запишите «Да», если утверждение верно. Если же утверждение неверно, запишите «Нет» и приведите пример, опровергающий это утверждение. а) При всех значениях a и b выполняется равенство ab2 − b 2 = a. б) Если произведение двух натуральных чисел делится на 9, то хотя бы один из сомножителей делится на 9. в) Если значение функции f(x) = 5x−2 является целым числом, то x также является целым числом. г) Третья степень целого числа не может быть меньше квадрата этого числа. д) Все корни уравнения 8x = −12 являются корнями уравнения x − 2(x − 3) = 6 −х.
Объяснение:
а) При всех значениях a и b выполняется равенство ab^2 − b^2 = a.
Нет, например, при a = 4, b = 1 будет: 4*1^2 - 1^2 = 4 - 1 = 3 ≠ 4.
б) Если произведение двух натуральных чисел делится на 9, то хотя бы один из сомножителей делится на 9.
Нет, 21*3 = 63 = 7*9, а ни 21, ни 3 на 9 не делятся.
в) Если значение функции f(x) = 5x−2 является целым числом, то x также является целым числом.
Нет, например, при x = 0,6 будет f(0,6) = 5*0,6 - 2 = 3 - 2 = 1.
Как видим, x не целое, а f(x) целое.
г) Третья степень целого числа не может быть меньше квадрата этого числа.
Нет, может, если число отрицательное.
(-2)^3 = -8; (-2)^2 = 4; -8 < 4.
д) Все корни уравнения 8x = −12 являются корнями уравнения
x − 2(x − 3) = 6 − х.
Решение 1 уравнения: x = -12/8 = -3/2
Решение 2 уравнения:
x - 2x + 6 = 6 - x
6 - x = 6 - x
x - любое число.
Да, корень уравнения 8x = -12 является корнем второго уравнения.