Преобразуйте в одночлен стандартного вида:
1) -5׳y7×3x⁵y³=
2) ( - 8a³n)³=

Решение в прикреплённом фото

1) Для преобразования данного выражения в одночлен стандартного вида, нужно перемножить все числовые коэффициенты и все переменные вместе.

Для начала, мы перемножим числовые коэффициенты: -5 × -1 = 5 (отрицательное число умножаем на отрицательное, получаем положительное).

Далее, нам нужно перемножить все переменные.

У нас есть переменные x и y, и у каждой переменной есть свой показатель степени (степень это число, указанное возле переменной).

У переменной x в степени ³ и в степени ⁵, а у переменной y в степени ⁷ и в степени ³.

Для перемножения переменных с одинаковыми основаниями (например, x и x), мы складываем их показатели степени.

Таким образом, мы получаем:

x³ × x⁵ = x⁸

y⁷ × y³ = y¹⁰

Теперь мы можем записать итоговый одночлен стандартного вида:

-5׳y7×3x⁵y³ = 5x⁸y¹⁰

2) Преобразуем выражение ( - 8a³n)³ в одночлен стандартного вида.

Нам нужно возвести всё выражение в куб.

(-8a³n)³ = -8³(a³)³(n³)³

Возводим каждый из элементов внутри скобок в куб:

-8³ = -512 (куб отрицательного числа остается отрицательным)

(a³)³ = a^(3 × 3) = a^9 (для возведения в степень возводим основание в степень, умножаем показатели степени)

(n³)³ = n^(3 × 3) = n^9 (аналогично, для возведения в степень возводим основание в степень, умножаем показатели степени)

Теперь мы можем записать итоговый одночлен стандартного вида:

(- 8a³n)³ = -512a^9n^9