Найдите наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2]

Объяснение:

y'=19-10cosx=0

10cosx=19

cosx=19/10=1,9 не имеет решений та как IcosxI<1

экстремумов нет определим знак производной

так как  IcosxI<1  то 19>10cоsx и y'>0 на всей области определения

⇒ функция y=19x-10sinx+6 возрастающая

наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2] будет при x=0

y(0)=19*0-10sin0+6=0-0+6=6

ответ  наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2]

y=6