Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя метод введения вспомагательного аргумента, покажите что уравнение √3sinx+cosx=√2

Ответ:

ЯнаLove7

01.01.2022 06:59

$\displaystyle \sqrt3\, sinx+cosx=\sqrt2\ |:2\\\\\frac{\sqrt3}{2}\, sinx+\frac{1}{2}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\frac{\pi}{6}\cdot sinx+sin\frac{\pi}{6}\, cosx=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\sin\Big(x+\frac{\pi}{6}\Big)=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\x+\frac{\pi} {6}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\\\x=-\frac{\pi} {6}+(-1)^{n}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\ \ -\ \ otvet$

$ili\ \ \ \ \left[\begin{array}{l}\ x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\\x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{3\pi }{4}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right\ \ \ \left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{12}+\pi n\ ,\\\ \ \ x=\dfrac{7\pi}{12}+\pi k\ ,\ k\in Z\end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirovaalex16

19.10.2022 04:21

Какие события являются концом английской рево люции? Назовите годы английской революцииистория 7 класс...

pigurska

07.07.2021 01:31

Решение квадратных уравнений. Урок 4 При каких значениях переменной верно равенство:...

Dispasito

18.01.2023 04:16

Найдите значение x при котором на отрезке [1; 3] функция имеет наименьшее значение f(x)=x^2-8x+3...

dyakyla

18.01.2023 04:16

Расстояние между станциями а и в пассажирский поезд проходит на 45минут быстрее, чем товарный. определите расстояние между этими станциями, если известно, что скорость...

XxXRePlayXxX

18.01.2023 04:16

Сравните числа 2 из корени 17 и 2 из корени 19...

amina340

18.01.2023 04:16

1.дано линейное уравнение : х - 0.75 у +2=0 найдите: а)любые два решения б)координаты точек пересечениями с осями координат в)постройте график...

ТинкиВинкиДанки

12.01.2021 18:32

Найдите производную функции304.a) (2x — 7)^14;б) (3 + 5x)^10; в) (7x — 1)^-3,г) (1/3x+2)^-5а) (5x-2)^13-(3x+7)^20б) (3x-1)^15+(2x+3)^4...

lexus56ru

07.05.2023 12:08

Выделите квадрат двухч лена для функции f(x)#14.2 все примеры...

mboyko2005

12.04.2023 05:42

456. 9класс помагите срошно алгебра...

виола153

29.01.2022 03:43

Решите уравнение : 9,88 : (6,7-x)=2,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку