Признаки равенства треугольников Найти пары равных треугольников и доказать их равенство:

1

www.itmathrepetitor.ru

3

M

2

B

N

B

A

C

C

D

E

5

B

www.itmathrepetitor.ru

M

C

N

H

A

D

M

8

A

E

A

P

7

9

N

Дано: AD = BF.

E

P

B

M

10

B

LL

K

Дано: АС = Вс.

D

D

C

11

2 12

F

P

A

E

E

K

HE

*

Для того чтобы найти пары равных треугольников и доказать их равенство, мы должны использовать признаки равенства треугольников. Есть несколько признаков, которые помогут нам определить, являются ли треугольники равными.

1. Признак SSS (сторона-сторона-сторона):
Если все три стороны одного треугольника равны соответствующим сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

2. Признак SAS (сторона-угол-сторона):
Если две стороны и включенный между ними угол одного треугольника равны соответствующим сторонам и углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

3. Признак ААА (угол-угол-угол):
Если все три угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Теперь давайте применим эти признаки для данного задания:

1. В первом треугольнике ABC и треугольнике CDE сторона AC равна стороне CE (дано АС = Вс), сторона BC равна стороне DE (дано AD = BF) и сторона AB равна стороне CD (дано AD = BF), поэтому треугольники ABC и CDE равны по признаку SSS.

2. Во втором треугольнике ACD и треугольнике BCE угол ACD равен углу BCE (по определению равных углов), сторона AC равна стороне CE (дано АС = Вс) и сторона AD равна стороне BE (по определению равных отрезков), поэтому треугольники ACD и BCE равны по признаку SAS.

3. В третьем треугольнике AED и треугольнике BEF все три угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника (по определению равных углов), поэтому треугольники AED и BEF равны по признаку ААА.

Таким образом, мы нашли и доказали равенство треугольников в данной задаче.