Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 1. $35^{2x-1} -25^{x-1} =0,2$ 2. $2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4x}$

Ответ:

BerlIS

01.10.2020 13:06

Второе к сожалению решить не смогла

Решите уравнения 1.<img src=

2.[tex]2^{2x^{2} } +2^{x^{2} +2x+2} =2^{5+4" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЛедиБанка

01.10.2020 13:06

$1) \ 3 \cdot 5^{2x - 1} - 2 \cdot 5^{x - 1} = 0,2\\3 \cdot \dfrac{5^{2x}}{5} - 2 \cdot \dfrac{5^{x}}{5} = \dfrac{1}{5} \ \ \ \ \ \ | \cdot 5\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} = 1\\3 \cdot 5^{2x} - 2 \cdot 5^{x} - 1 = 0\\5^{x} = t, \ t 0\\3t^{2} - 2t - 1 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16\\x_{1} = -\dfrac{1}{3} < 0\\ x_{2} = 1$

$5^{x} = 1\\5^{x} = 5^{0}\\x = 0$

ответ: x = 0

$2) \ 2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x + 2} = 2^{5 + 4x}\\2^{2x^{2}} + 2^{x^{2} + 2x} \cdot 4 = 32 \cdot 2^{4x} \ \ \ \ \ \ | : 2^{4x}\\2^{2x^{2} - 4x} + 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} = 32\\2^{2(x^{2} - 2x)}+ 4 \cdot 2^{x^{2} - 2x} - 32 = 0\\2^{x^{2} - 2x} = t, \ t 0\\t^{2} + 4t - 32 = 0\\t_{1} = -8 < 0\\t_{2} = 4$

$2^{x^{2} - 2x} = 4\\2^{x^{2} - 2x} = 2^{2}\\x^{2} - 2x = 2\\x^{2} - 2x - 2 = 0\\D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 4 + 8 = 12\\x_{1} = \dfrac{2 + 2\sqrt{3}}{2} =1 + \sqrt{3} \\x_{2} = \dfrac{2 - 2\sqrt{3}}{2} =1 - \sqrt{3}$

ответ: $x = 1 + \sqrt{3}; \ x = 1 - \sqrt{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Qwertyttt

02.02.2023 06:24

Выражение и найти значение при x = 0,81...

maximiva7273737

09.11.2020 13:23

Определите четность функции у=х³-х/х³+х...

prencessviki

12.02.2020 03:51

Эти графики или пересекаются? (г)...

Про100карина666

10.08.2021 01:56

Во сколько раз число размещений 10 объектов на четырех местах меньше числа размещений тех же объектов на шести местах? решите , буду...

tyt9997

23.04.2021 01:02

Впрогрессии (bn) все члены положительны. найдите s5 , если извнстно , что s2=8,s3=26 (s это сумма ) написать с решением...

Илья164Умникум

18.09.2021 18:21

Когда в лондоне 4 часа дня, в мадриде 5 часов дня, а в сан-франциско 8 часов утра того же дня. жительница сан-франциско анна легла спать вчера в 9 часов вечера. какое время...

Волна1610

18.09.2021 18:21

Вынесите за скобки общий множитель 3f(f во второй степени)g+6f-18fg...

Varyachka228

18.09.2021 18:21

Найти расстояние от точки ( 2; 3) до точки пересечения прямых а и в. а проходит через (1; 2) и (-1; 3). в проходит через (0; 1) т (-1; 2)...

thgshsgs72t392

18.09.2021 18:21

ответы и решения, . найти производную функций. а) f(x) = 2x б) f(x) = x^5 в) f(x)=x^6 + e^x 6 1 г) f(x) = 1 - lnx x^2...

РосАлик

04.03.2021 01:19

Нужно разложить на множители: -15a+20b-35c 8a^3b^5-28a^4b^2 9x^2y-12x^3y^2+3xy...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку