logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
fedrpopov5
fedrpopov5
07.02.2020 04:29 •  Алгебра

Укажите координаты максимума функции

Ответ:
nikgali
nikgali
01.10.2020 13:03
Если я правильно поняла
y=-4*x^\frac{3}{2}+12x^\frac{1}{2}-3
Здесь есть ОДЗ x\geqslant0

Возьмем производную

y'_x=-4*\frac{3}{2}x^\frac{1}{2}+12*\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}

y'_x=-6\sqrt{x}+6\frac{1}{\sqrt{x}}

Чтобы найти критические точки, приравняем к нулю производную

-6\sqrt{x}+6\frac{1}{\sqrt{x}}=0

Делим обе части на (-6).

\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}=0

\frac{x-1}{\sqrt{x}}=0

x=1 - удовлетворяет ОДЗ. 

при y'_x(0,5)=-6\sqrt{0,5}+\frac{6}{\sqrt{0,5}}

y'_x(0,5)=\frac{-6*0,5+6}{\sqrt{0,5}}

y'_x(0,5)=\frac{3}{\sqrt{0,5}}0

y'_x(2)=-6\sqrt{2}+\frac{6}{\sqrt{2}}

y'_x(2)=\frac{-6*2+6}{\sqrt{2}}

y'_x(2)=\frac{-6}{\sqrt{2}}

Значит при переходе через 1, производная меняет знак с + на -. Значит в этой точке реализуется максимум данной функции.

y(1)=-4*1^\frac{3}{2}+12*1^\frac{1}{2}-3

y(1)=-4+12-3

y(1)=5.

ответ: (1; 5)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
seba777
seba777
26.01.2023 09:00
Найдите значение выражения: (2 корень из 5 - корень из 3)×(2 корень из 5 + корень из 3) нужно именно решение....
milka5561
milka5561
26.01.2023 09:00
1)решите уравнение: х-12/х-4=3/5 2)дана арифметическая прогрссия: 33; 25; 17; найдите первый отрицательный член этой прогресси....
nellisurkova
nellisurkova
04.03.2021 01:19
Выполните умножение многочлена (m+6)(n-1)...
razum3466
razum3466
04.03.2021 01:19
Решить. (а³+8)=а³+2³=(а+2) (а²-2а+4)...
НикаКотикТян
НикаКотикТян
04.03.2021 01:19
Решите иррациональное уравнение √2х-1=3х √у+5=√4у...
Nikslava
Nikslava
04.03.2021 01:19
Найдите значение выражения: 15х - 3у, если х=7, у=-4...
Ratatui345
Ratatui345
04.03.2021 01:19
Х^4 + 16х^2- 80=0 решить биквадратное уравнение...
РосАлик
РосАлик
04.03.2021 01:19
Нужно разложить на множители: -15a+20b-35c 8a^3b^5-28a^4b^2 9x^2y-12x^3y^2+3xy...
thgshsgs72t392
thgshsgs72t392
18.09.2021 18:21
ответы и решения, . найти производную функций. а) f(x) = 2x б) f(x) = x^5 в) f(x)=x^6 + e^x 6 1 г) f(x) = 1 - lnx x^2...
Varyachka228
Varyachka228
18.09.2021 18:21
Найти расстояние от точки ( 2; 3) до точки пересечения прямых а и в. а проходит через (1; 2) и (-1; 3). в проходит через (0; 1) т (-1; 2)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?