Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальное уравнение
x(y²+1)dx = -y(1+x²)dy

Ответ:

stasnotrage

22.12.2021 10:01

$\displaystyle x\, (y^2+1)\, dx=-y(1+x^2)\, dy\\\\\\\int \frac{x\, dx}{1+x^2}=-\int \frac{y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}=-\frac{1}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+1}\\\\\\\frac{1}{2}\, ln(1+x^2)=-\frac{1}{2}\, ln(y^2+1)+\frac{1}{2}\, lnC\\\\\\ln(x^2+1)+ln(y^2+1)=lnC\\\\\\\boxed{\ (x^2+1)(y^2+1)=C\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ангелина293922

21.07.2022 06:08

На уроці фізкультури вчитель фіксував кількість підтягувань на перекладині. Отримані такі результати: 4,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,11,14. Побудувати полігон частот, знайти...

pavelvladlem

16.01.2020 20:24

Турист шёл a ч со скоростью 5 км/ч и b ч со скоростью 4км/ч.определите среднюю скорость туриста на пройденном участке пути...

pumpus

08.09.2022 03:26

5) выражения 2a(y+c)-3y(a-c) (1)-ay+2ac+3yc (2) 5ay+2ac+3yc (3) -ay+2as-3yc (4)ay+2ac-3yc...

furymalice

17.03.2021 22:33

Решить : скорость теплохода по течению равна 45,2 км/ч, а против течения 36,2 км/ч. найди скорость реки и собственную скорость теплохода....

Lesya1704

02.12.2020 14:44

Постройте график уравнения x+2y+4=0...

alice108

14.10.2021 17:29

Решить показательное уравнение : 3^x^2-x=1...

lerkakotik1983

16.03.2020 11:44

Разность двух чисел состовляет 8.найдите эти числа, если их проищведение равно 20...

ishnlv

16.03.2020 11:44

Является ли четной или нечетной функция у=3х¹¹...

muslima2003

16.03.2020 11:44

Найдите синус косинус тангенс острого угла a треугольника с прямым углом c если bc равно 7 а ц 24 а б 25...

Чекушка220

03.08.2022 07:55

Решил уравнение (2x+5)(x-6)+2 (3x+2)(3x-2)=5 (2x+1)в квадрате+11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку