Войти Регистрация Спроси ai-bota

.
Решите систему уравнений: x-y=π/6,
cosx*siny=1/4

Ответ:

Lngtnk5

20.11.2021 16:20

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}x-y=\frac{\pi }{6} \\cosx*siny=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{6}+y \\siny*cos(\frac{\pi }{6} +y)=\frac{1}{4} \\\end{array}\right\ \ \ \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\siny*cos(\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4} \\\frac{1}{2}*(sin(y-\frac{\pi }{6} -y)+sin(y+\frac{\pi }{6}+y)=\frac{1}{4}\ |*2\\sin(-\frac{\pi }{6})+sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2} +sin(\frac{\pi }{6} +2y)=\frac{1}{2} \\sin(\frac{\pi }{6}+2y)=1\\$

$\frac{\pi }{6}+2y=\frac{\pi }{2}+2\pi n\\2y=\frac{\pi }{3}+2\pi n\ |:2\\y=\frac{\pi }{6}+\pi n.\ \ \ \ \Rightarrow\\x=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{6} +\pi n\\x=\frac{\pi }{3} +\pi n.$

ответ: x=π/3+πn, y=x/6+πn.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maks8707

10.09.2021 11:51

Раскройте скобки: -3 (а-2b). (7класс)...

moaariishkkaa

02.10.2021 17:13

13.89. Запишите линейную функцию в виде линейного уравнения даст ♡...

Knzke3

17.12.2021 15:31

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 42 - (41 - 9k)...

Аделя6661

13.04.2021 09:44

Спростіть вираз 2(x-1)(x+1)...

paa050403

15.09.2021 10:21

Как найти медиану для ряда данных из нечетного числа элементов? из четного числа элементов? найдите медиану ряда: 12; 17; 13; 9; 19; 15; 20; 9;...

Фариза04

11.12.2022 20:22

Решите систему уравнения 2х-5у=3 3х+у=-4...

Lol2288502

10.11.2020 14:19

Как решить уравнение? (1,8-0,3у) (2у+9)=0...

slyusarevqaowko3q

10.11.2020 14:19

Решите уравнение и подчеркните иррациональные корни уравнения: а)(2х+7)(х-√5)=0; б) х в квадрате=3...

CbIP0K

10.11.2020 14:19

Решите неравенство: 3х² + х - 4 0 2х² - х - 1≤ 0...

Marlie

10.11.2020 14:19

Исследуйте на чётность функции y(x) = cos x + x^2008...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку