В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ПОМОГИТЕ13217
ПОМОГИТЕ13217
01.04.2021 10:17 •  Алгебра

Определите множество значений функции f(x)=\frac{2x + 3}{(x+2)^2} посредством введения параметра

Ответ:
Eliman1
Eliman1
10.11.2021 06:00

Объяснение:

\displaystyle\\f(x)=\frac{2x+3}{(x+2)^2}

ищем все значения а, при которых уравнение

\displaystyle\\\frac{2x+3}{(x+2)^2} =a

имеет решения

\displaystyle\\2x+3=a(x^2+4x+4)2x+3=ax^2+4ax+4aax^2+x(4a-2)+4a-3=0

если а=0 уравнение имеет решение х=-1,5

если а≠0 уравнение является квадратным

чтобы оно имело корни, дискриминант должен

быть неотрицательным

\displaystyle\\D=(4a-2)^2-4a(4a-3)=16a^2-16a+4-16a^2+12a==-4a+4\geq 04a\leq 4a\leq 1

Мы нашли множество значений   \displaystyle\\E(f)=(-\infty; 1]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?