Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x+sinxcosx-3cos2x=0

Ответ:

лол1338

07.11.2021 09:00

$\sin2x+\sin x\cos x-3\cos2x=0$

$\sin2x+\dfrac{1}{2}\cdot2\sin x\cos x-3\cos2x=0$

$\sin2x+\dfrac{1}{2}\sin2x-3\cos2x=0$

$\dfrac{3}{2}\sin2x-3\cos2x=0$

$\sin2x-2\cos2x=0$

Разделим левую и правую часть уравнения на $\cos2x\neq 0$ :

$\mathrm{tg}\,2x-2=0$

$\mathrm{tg}\,2x=2$

$2x=\mathrm{arctg}\,2+\pi n$

$\boxed{x=\dfrac{1}{2} \mathrm{arctg}\,2+\dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Данил611309

31.12.2022 05:22

110. Які з чисел -3; 0; 4 належать числовому проміжку: а) (-2; 4]: 6) (-3; 4); в) (-0; 1); т) (-3; +on)?...

Aнoним01

15.11.2021 01:19

Икс в квадрате+икс+6=-икс в квадрате-3 икс+(-2+2икс в квалрате)...

Сашулька2007

31.07.2022 21:22

Розкладіть на множники 1)7х³-14х⁵+21х². 2)3а-3b+ax-bx...

Маргоритка11

02.08.2022 02:25

Решите у(8 степени)*у(12 степени):у(6 степени)...

98722

06.04.2023 09:19

Доведіть що вираз 16⁵-8⁶ділиця на 3...

AVRORA444

27.08.2020 12:56

(2x-1)+(x+2)(2x-1)=0 нужен ответ...

Lizzik657

16.12.2021 02:33

Внеси множитель под знак корня -2 корень из 8...

nikolesmit

31.03.2023 16:44

-y-2x-y+x найдите разность многочленов...

пике5

21.06.2020 02:25

В урне имеется 5 красных, 12 желтых шаров. Сколькими можно вытащить из урна 4 шара одного цвета?...

ArtemPlayGames

11.07.2020 15:54

Скольким можно выбрать из 24 учеников ответственных за спортсектор, учебный сектор и культмассовый сектор?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку