Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти и вычислить интеграл

найти и вычислить интеграл

Ответ:

vanyazoro

06.12.2021 03:30

$\displaystyle \int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\, \dfrac{cosx}{\sqrt[3]{sin^2x}} dx=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot \underbrace{cosx\, dx}_{d(sinx)}=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, (sinx)^{\frac{2}{3}}\cdot d(sinx)=\\\\\\=\Big[\ t=sinx\ ,\ \int t^{\frac{2}{3}}\, dx=\dfrac{t^{\frac{5}{3}}}{5/3}+C=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}+C\ \Big]=\frac{3\sqrt[3]{sin^5x}}{5}\, \Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=$

$\displaystyle =\frac{3}{5}\cdot \Big(\sqrt[3]{sin^5\frac{\pi }{2}}-\sqrt[3]{sin^50}\Big)=\frac{3}{5}\cdot \Big(1-0\Big)=\frac{3}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hjdbrvjt

27.08.2021 19:15

. Начерти в тетради окружность с центром в точке о радиусом 2 см. Проведи в окружности4 оси симметрии....

Катя881118

28.02.2023 08:57

Решите систему ривнянь.x/y [Дробью] + y/x [Дробью] = 22x - 5y = 18...

kanevskiygabe

07.05.2021 23:53

1)a(x+y)+4x+4y розкласти на множники 2)Подати у вигляді добутку многочленів:1-ax-x+a 3)Обчисліть значення виразу найзручнішим 4)Розв язатти рівняння:2x(x+1)+4(x+1)=0...

xkhs1sjsiXjjs

26.03.2023 07:35

1. Приведите многочлен к стандартному виду. а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.2. Найдите...

natalyacomandi

24.08.2022 20:07

3/х+х-4/х пож это соч даю 30 б...

Erkina000

16.03.2022 16:49

Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. а) -х2 + 64 0 b) х2 +10x+9≤0 c) х2 +18х+81 0 d) - х2 +13х-22≥0 1) Неравенство не имеет решений....

makon3

27.09.2022 15:56

Составить тест по теме неопределённый интеграл надо...

au20941

27.09.2022 15:56

Имеет ли решение система уравнений.если имеет то сколько 6у-3х=8 8х-10у=1...

kblaginin6gmailm

27.09.2022 15:56

Вкоробке с новогодними украшениями лежат 15 красных 3 зеленых 6 желтых 9 лиловых шаров. какое наименьшее число красных шаров нужно вынуть из этой коробки чтобы после...

sergogocer

27.09.2022 15:56

Люди, не проходите мимо, (у меня сегодня утром экзамен) 1) выражение: а) 3а^2в(-5а^3в) б) (4x+3)(x++5)(2x+4)+x(2x+3) в) (3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2 2) разложите на множители:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку