Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение с подробным объяснением.

Решите уравнение с подробным объяснением.

Ответ:

sanka37rus

05.11.2021 06:00

Объяснение:

$\sqrt{x+\sqrt{x-9}}+\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=8.$

Рассмотрим $\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} } .$

$\sqrt{x+7-8\sqrt{x-9} }=\sqrt{x-9+16-8\sqrt{x-9} } =\sqrt{(\sqrt{x-9})^2-2*\sqrt{x-9}*4+4^2 } =\\=\sqrt{(\sqrt{x-9}-4)^2}=| \sqrt{x-9}-4|.$ $1.\ \sqrt{x-9}-4\geq 0\ \ \ x\geq 9\ \ \ \ \sqrt{x-9}\geq 4\ \ \ \ (\sqrt{x-9})^2\geq 4^2\ \ \ \ x-9\geq 16\ \ \ \ x\geq 25. \\\sqrt{x+\sqrt{x-9} } +\sqrt{x-9}-4=8\\\sqrt{x+\sqrt{x-9}}=12-\sqrt{x-9} \\(\sqrt{x+\sqrt{x-9}})^2=(12-\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9} =144-24\sqrt{x-9} +x-9\\25\sqrt{x-9}=135\ |:25\\\sqrt{x-9}=5,4\\( \sqrt{x-9})^2=5,4^2\\x-9=29,16\\x=38,16.$

$2.\ \sqrt{x-9}-4\leq 0 \ \ \ x\geq 9\ \ \ x$

$(\sqrt{x+\sqrt{x-9} })^2 =(4+\sqrt{x-9})^2\\x+\sqrt{x-9}=16+8\sqrt{x-9}+x-9\\7\sqrt{x-9}=-7\ |:7\\\sqrt{x-9} =-1\notin .\ \ \ \ \Rightarrow$

ответ: x=38,16.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

маря39

07.11.2020 21:41

Решитесли уравнения 5-2×=3 4 (×+1)-3=5 7+4(×+1)=15 2×+2 (×+3)=10...

RiilSlooozhnaa

07.11.2020 21:41

Решите с уровнения одна из сторон прямоугольника,если его периметр равен 144см...

odimaa1dimas

07.11.2020 21:41

Решите по действиям: 5 1/3 : 6 2/5 + (12 : 3 3/5 - 2/3) х 2/3 + 7 2/5...

refddk

07.11.2020 21:41

При каких значениях х имеет смысл выражение: корень кубический из 2х-3...

Глебочек

07.11.2020 21:41

X/8+1=x/12 решите это дуравнение дробью записано это я просто так написала...

танкистка7

09.04.2021 08:35

Докажите, что функция y= x^2-2x на промежутке (минус бесконечность; 1] убывает...

mmmm52

26.02.2020 09:48

Сравни значения выражения 0,5х-4 и 0,6х-3 при х =5...

Aruzhan0121

26.02.2020 09:48

Решите систему уравнений: {11x - 13y=-35, {-17x + 12y=47; {2x - 3y=-5, {-x + 3y=7....

17312

22.04.2021 19:13

Последовательность чисел начинается с 7.дальше каждое следующие число это сумма квадрата предыдущего числа увеличенного на 1.найти число которой будет написано на 2010...

dowikesu

22.04.2021 19:13

Решите систему уравнений методом сложения : {3x - 2y = 64 , {3x + 7y = -8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку