Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dy/dx
sin(xy) = x^2y

Найти dy/dx sin(xy) = x^2y

Ответ:

zulaykho001

30.10.2021 22:00

$\sin xy = x^2y$

Найдем производную левой и правой части:

$(\sin xy)' = (x^2y)'$

$\cos xy\cdot(xy)' = (x^2)'\cdot y+x^2\cdot y'$

$\cos xy\cdot(x'\cdot y+x\cdot y') = 2x\cdot y+x^2\cdot y'$

$\cos xy\cdot(y+x\cdot y')= 2xy+x^2\cdot y'$

$y\cos xy+x\cos xy\cdot y' = 2xy+x^2\cdot y'$

Остается выразить производную:

$x\cos xy\cdot y' -x^2\cdot y'= 2xy-y\cos xy$

$x(\cos xy -x)\cdot y'= y(2x-\cos xy)$

$y'=\dfrac{ y(2x-\cos xy)}{x(\cos xy -x)}$

$\dfrac{dy}{dx} =\dfrac{ y(2x-\cos xy)}{x(\cos xy -x)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

арсен157

08.10.2021 16:59

Первое число 3,6 второе 9. на сколько процентов второе число больше первого....

SecretGuest23

29.05.2022 13:09

Выражение (5a-1)² + 20a варианты ответов 1) (5a+1)² 2) 25a²+1 3) 5a²+1 4) 5a²+21a...

БезумныйКами666

29.05.2022 13:09

Найдите сумму корней уравнения |х+1|=2...

суперкрут1

29.05.2022 13:09

Общая тетрадь стоит в магазине 30 рублей, а на ярмарке - на 15% дешевле. какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на ярмарке за 400 рублей...

Bihan231

29.05.2022 13:09

Втрапецию abc со сторонами ab=10cm cd-7cm ad=15cm вписана окружность, найти сторону bc(ad-основание1, вс-основание 2)...

ЯРОСЛАФ

29.05.2022 13:09

Дана функция y=-2/3x+5 а) найдите значение функции,если аргумент равен -9 б) найдите значение аргумента,если функция равна-6 поставьте фото с решением начертите на нём...

yuri520

29.05.2022 13:09

Найдете значение выражения 2,5а+1,7 при а=3...

прграмма45

29.05.2022 13:09

Решите неравенство 2(х-1) 5х+4(2х+1)...

pain26

29.05.2022 13:09

0,5•корень из 0,04 +одна шестая корень из 144...

адамиммими1

29.05.2022 13:09

Постройте графики функции у=х^2 и у=-2х. найдите координаты точек пересечения графиков...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку