)на двух смежных сторонах прямоугольника построены квадраты.площадь одного из них 24см^2 больше площади другого.найдите длину и ширину прямоугольника,если его площадь равна 35см^2

А - длина прямоугольника 
в - ширина 
а*в=35 
а"2-в"2=24 

из первого уравнения выразить . например, в=35\а 
и подставить во второе: 
а"2- ( 35/а)"2=24 
получается биквадратное уравнение:а"4- 1225 - 24 а"2=0 

вводится вс переменная р=а"2 
уравнение : р"2- 24р-1225=0 
Д1= 144+ 1225=37 "2 
р1.2= 12+\- 37 р= 49 отрицательный корень явл. посторонним 
проводится обратная подстановка а "2=49 а=7 отриц. корень отбрасывается по смыслу задачи. тогда в=5 
числа 7 и 5 можно было угадать сразу и проверить по разности их квадратов.