Диагонали прямоугольника MNPK пересекаются в точке O, MON=64 .найдите угол OMK

32

Объяснение:

Дано: прямоугольник MNKP. Диагонали NP и  MK, которые пересекаютя в точке О.Угол MON = 64 градуса. Найдите угол ОМР.  

Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник MON - равнобедренный. Значит, угол NMO=MNO. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит,NMO+MNO+MON=180.NMO=MNO=(180 - 64):2=58 градусов. угол M =90, т.к. это угол прямоугольника, в котором все углы прямые. Следовательно, угол ОМР=90-58=32.