Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз, а все буквы записаны в алфавитном порядке.
Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением поэтапно.
В начале нам нужно раскрыть скобки. У нас есть две пары скобок в выражении:
1) (6xy)
2) (7x)
Для раскрытия скобок мы умножаем каждый член внутри скобок на число, стоящее перед скобками.
Давайте начнем с первой пары скобок:
(6xy)
Мы должны умножить каждый член в скобках на число 3:
3 * 6xy = 18xy
Теперь перейдем ко второй паре скобок:
(7x)
Умножим каждый член в скобках на 3:
3 * 7x = 21x
После раскрытия скобок наше выражение будет выглядеть так:
3 * 18xy * 21x
Теперь нам нужно объединить одночлены. Одночлен - это выражение, в котором переменные умножаются на числовой коэффициент. В нашем случае мы имеем три одночлена:
1) 3
2) 18xy
3) 21x
Чтобы объединить эти одночлены, мы должны умножить их числовые коэффициенты и объединить переменные.
Числовые коэффициенты: 3, 18 и 21. Умножим их:
3 * 18 * 21 = 1134
Переменные: x и y. Умножим их:
x * x = x^2
y * 1 = y
Теперь объединим числовой результат с переменными:
1134x^2y
Это и есть наше исходное выражение в виде одночлена стандартного вида.
ответ и Объяснение:
Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв. При этом каждая буква участвует в записи один раз, а все буквы записаны в алфавитном порядке.
Решение.
а) 3·(6·x·y)·(7·x) = 3·6·x·y·7·x = 3·6·7·x·x·y = 126·x²·y;
б) 9³·a³·b⁴·(-8)³·a·b⁵ = 729·(-512)·a³·a·b⁴·b⁵ = -373248·a⁴·b⁹.
В начале нам нужно раскрыть скобки. У нас есть две пары скобок в выражении:
1) (6xy)
2) (7x)
Для раскрытия скобок мы умножаем каждый член внутри скобок на число, стоящее перед скобками.
Давайте начнем с первой пары скобок:
(6xy)
Мы должны умножить каждый член в скобках на число 3:
3 * 6xy = 18xy
Теперь перейдем ко второй паре скобок:
(7x)
Умножим каждый член в скобках на 3:
3 * 7x = 21x
После раскрытия скобок наше выражение будет выглядеть так:
3 * 18xy * 21x
Теперь нам нужно объединить одночлены. Одночлен - это выражение, в котором переменные умножаются на числовой коэффициент. В нашем случае мы имеем три одночлена:
1) 3
2) 18xy
3) 21x
Чтобы объединить эти одночлены, мы должны умножить их числовые коэффициенты и объединить переменные.
Числовые коэффициенты: 3, 18 и 21. Умножим их:
3 * 18 * 21 = 1134
Переменные: x и y. Умножим их:
x * x = x^2
y * 1 = y
Теперь объединим числовой результат с переменными:
1134x^2y
Это и есть наше исходное выражение в виде одночлена стандартного вида.
Итак, ответ: 3*(6xy)*(7x) = 1134x^2y