В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
fox16319
fox16319
01.01.2021 14:09 •  Алгебра

Найдите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигуры ограниченной графиками функций у=х^2 +1, х=5 и осью Оу

Ответ:
vedruss7881
vedruss7881
26.10.2021 06:00

\frac{9640\pi }{3} или 3213\frac{1}{3}\pi

Объяснение:

Данный график ось OX не пересекает

ограничен он x=5 -> b=5

Ось OY x=0 -> a=0

я рисунок нарисовать не могу т.к. на компе

рисунок стандартная парабола ветви вверх, начальные точки x=0 y=1

то есть смещён на 1 вверх

a=0, b=5

f(x)=x^2+1

V=\pi r^2=\pi \int\limits^5_0 {(x^2+1)^2} \, dx =\pi \int\limits^5_0 {(x^4+2x^2+1)} \, dx=\pi (\frac{x^5}{5} +2\frac{x^3}{3}+x)\int\limits^5_0=\pi (\frac{5^5}{5}+2*\frac{5^3}{3}+5)=\pi (3130+\frac{250}{3})=\frac{9640}{3}\pi =3213\frac{1}{3}\pi

некрасивый но правильный ответ

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?