Войти Регистрация Спроси ai-bota

Срешением иррационального уравнения:

Ответ:

anisimowaanastowf62v

24.06.2020 18:38

Оставляем корень с одной стороны
x^2 + 3 - 1,5x - 1,5*4 = √(2x^2 - 3x + 2)
x^2 - 1,5x - 3 = √(2x^2 - 3x + 2)
1/2*(2x^2 -3x + 2) - 1 - 3 = √(2x^2 - 3x + 2)
Замена √(2x^2 - 3x + 2) = y > 0, потому что корень арифметический
1/2*y^2 - y - 4 = 0
y^2 - 2y - 8 = 0
(y - 4)(y + 2) = 0
y = -2 - не подходит
y = √(2x^2 - 3x + 2) = 4
2x^2 - 3x + 2 = 16
2x^2 - 3x - 14 = 0
(2x - 7)(x + 2) = 0
x1 = 7/2 = 3,5
x2 = -2

0,0(0 оценок)

Ответ:

zemkina347

24.06.2020 18:38

$x^{2} +3-1,5x-6= \sqrt{ 2x^{2}-3x+2 }$
$x^{2} -1,5x+1-4= \sqrt{ 2(x^{2}-1,5x+1) }$
$( x^{2} -1,5x+1)-4= \sqrt{ 2} \sqrt{x^{2}-1,5x+1}$
$t= \sqrt{x^{2}-1,5x+1}$
$t^{2}-4= \sqrt{ 2} t$
$t^{2}- \sqrt{ 2} t-4=0$
$D=(- \sqrt{2} )^{2}-4*(-4)=18$
$t_{1}= \frac{ \sqrt{2}- \sqrt{18} }{2}$
$t_{2}= \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{18} }{2}$
t1 - не удовл., т.к. < 0
$\sqrt{ x^{2} -1,5x+1} = \frac{\sqrt{2} +\sqrt{18} }{2}$
$2\sqrt{ x^{2} -1,5x+1} = \sqrt{2} +\sqrt{18}$
$4( x^{2} -1,5x+1) = 2 +2\sqrt{2}\sqrt{18} +18$
$x^{2} -1,5x+1 = 8$
$x^{2} -1,5x-7=0$
$2x^{2} -3x-14=0$
D=9-4*2*(-14)=9+112=121

D=9-4*2*(-14)=9+112=121

$x_{1}= \frac{3-11}{4} =-2$
$x_{1}= \frac{3+11}{4} =3,5$
ответ: -2; 3,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

бюро

13.03.2021 10:04

Нарисовать неравные треугольники у которых равен угол и две стороны, но угол между ними не равен...

Вероникалобова

20.09.2020 06:00

Решите методом интервала. отдпю макс. кол-во . нужна ваша ....

изу197

23.01.2021 22:56

Освободить от иррациональности в знаминателе дроби...

cfdetgh

09.05.2023 17:01

очееень нужно К каждому заданию нужно решение...

irinastepanova6

09.11.2020 04:20

(х-20)²=-80хрешите уравнение...

КатяСимагина1

16.06.2022 08:27

Надеюсь все видно на фотографии. Угол 1 = 40 градуосов, угол 2 = 130 градусов. Найти углы треугольника COB....

Мировец2003

28.12.2022 06:48

•Решите уравнения: (3х-1)²-(3х-2)²=0( у-2)*(у+3)-(у-2)²=5(х+3)*(х+7)-(х+4)²=0(у+8)²-(у+9)*(у-5)=117ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ...

sviatolavbazil

31.05.2023 00:23

Знайдіть а6 арифметичної прогресії якщо а5=17 ; а7=25...

slaviktaran00

16.07.2022 16:36

Lg(x^2-x+12)=1 ,,решить( объясните,чем отличаются решения lg от log...

korzhek05

27.12.2020 16:48

Решите составляя уравнение или системы уравнений. периметр прямоугольника равен 65 см. если длину прамоугольника уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 2 см, то его площадь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку