Для определения множества значений функции f(x)=4-sin7x нужно выяснить, какое максимальное и минимальное значение может принимать функция в заданном диапазоне значений x.
Sinусная функция имеет диапазон значений от -1 до 1. Таким образом, нам нужно определить максимально и минимально возможные значения функции 4-sin7x.
Минимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее отрицательное значение, то есть -1. Тогда 4-(-1)=5. Это значит, что минимальное значение функции равно 5.
Максимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее положительное значение, то есть 1. Тогда 4-1=3. Это значит, что максимальное значение функции равно 3.
Итак, множество значений функции f(x)=4-sin7x равно [3,5].
![Множество значений функции f(x)=4-sin7x равно A)[3,7) B)[3,5] C)(3,7] D)(2,7)](/tpl/images/4581/8596/86d6f.jpg)
Sinусная функция имеет диапазон значений от -1 до 1. Таким образом, нам нужно определить максимально и минимально возможные значения функции 4-sin7x.
Минимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее отрицательное значение, то есть -1. Тогда 4-(-1)=5. Это значит, что минимальное значение функции равно 5.
Максимальное значение функции 4-sin7x достигается, когда sin7x принимает наибольшее положительное значение, то есть 1. Тогда 4-1=3. Это значит, что максимальное значение функции равно 3.
Итак, множество значений функции f(x)=4-sin7x равно [3,5].
Ответ: B) [3,5].