решите задачу катер по течению за 4 часа проплыл такое же расстояние которое проплывает за 8 часов против течения скорость течения реки равна 2 км/ч вычислите скорость катера в стоячей воде,и вычислите сколько км по течению проплыл катер

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:

(х - 2) · 8 = (х + 2) · 4

8х - 16 = 4х + 8

8х - 4х = 8 + 16

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

(6 + 2) · 4 = 8 · 4 = 32 (км) - проплыл катер по течению реки (столько же, сколько и против течения - по условию задачи)

ответ: 6 км/ч; 32 км.

х(км/ч)-скорость в стоячей воде

х+2(км/ч)-скорость по течению

х-2(км/ч)-скорость против течения

4*(х+2)=8*(х-2)

4х+8=8х-16

8х-4х=8+16

4х=24

х=6

х=6км/ч скорость в стоячей воде

Расстояние, которое проплыл катер = 8*(6-2) = 8*4 = 32(км)