Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти область сходимости ряда: $\displaystyle \large _\infty\\\sum\dfrac{2^nx^n}{\sqrt{n+3} } \\_n_=_0$ .

Ответ:

sakhnovavaleri1

29.11.2021 17:38

$\displaystyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{2^{n}\cdot x^{n}}{\sqrt{n+3}}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{|u_{n+1}|}{|\, u_{n}\, |}=\lim\limits_{n \to \infty}\, \frac{2^{n+1}\cdot |x|^{n+1}}{\sqrt{n+4}}\cdot \frac{\sqrt{n+3}}{2^{n}\cdot |\, x\, |^{n}}=2\cdot |\, x\, |$

$b)\ \ x=-\dfrac{1}{2}:\ \ \sum \limits _{n=0}^{\infty }\, \dfrac{(-1)^{n}}{\sqrt{n+3}}\ \ -\ \ yslovno\ sxoditsya\\\\\\Otvet:\ \ x\in \Big[-\dfrac{1}{2}\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big)\ .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КамбэкBTS

02.10.2022 09:09

При каких значения p: |1,4-6p|=6p-1,4 !...

alenaFox457

02.10.2022 09:09

5х^2-11=-6x.решите, .корни же получаются -2,2 и 1?...

Dilnaz10011

03.10.2020 17:14

При каких значениях параметра a уравнение x^2-3x=a имеет ровно один корень...

dashakalita

03.10.2020 17:14

Сократите дробь: а) (х^2-4)/(х^2-5х+6) б) (5х-х^2)/(х^2+х-30) в) (а^2-2а+1)/(2а^2-3а+1) с решением,...

1406052005

26.09.2022 13:15

нужно сократить дробь (все 5) заранее огромное...

Какаяразницакто

23.06.2020 05:58

15(3-х)-5(х+11)=1-19х реши уравнение...

Тунеков23

20.07.2020 09:46

Решите ! желательно с объяснением...

madecat

17.05.2023 11:42

Представте данные числа в развёрнутой форме: 12615; 34,127...

Stoianova1988

17.05.2023 11:42

(х-1)(х+4)/3-х_ 0 решите неравенство с решением нужно...

МашаМозг112

05.06.2022 04:44

Доказать что прямые mn и sp четырехугольной пирамиды sabcd не пересикаються...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку