Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите используя свойства степеней

Решите используя свойства степеней

Ответ:

тараканеше

29.11.2021 14:25

$1) \ \dfrac{100\cdot2^{n}\cdot(5^{2})^{n}}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}} =\dfrac{5^{2}\cdot2^{2} \cdot2^{n}\cdot5^{2n}}{2^{n-2}\cdot5^{2n+1}}=5^{2+2n-2n-1}\cdot2^{2+n-n+2}=\\\\=5^{1}\cdot2^{4} =5\cdot16=\boxed{80}\\\\\\2) \ \dfrac{15^{n}\cdot3^{2}\cdot(5^{n+1})^{2}}{3^{n}\cdot(5^{n})^{3} \cdot3\cdot5 } =\dfrac{3^{n}\cdot 5^{n}\cdot3^{2}\cdot5^{2n+2}}{3^{n}\cdot5^{3n} \cdot3\cdot5 }=3^{n+2-n-1}\cdot5^{n+2n+2-3n-1} =\\\\=3^{1}\cdot5^{1}=3\cdot5=\boxed{15}$

$3) \ \dfrac{147\cdot(7^{n})^{2}\cdot9^{n}\cdot3^{2}}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}=\dfrac{3\cdot7^{2} \cdot7^{2n}\cdot3^{2n}\cdot3^{2}}{3^{2n+2}\cdot7^{2n+1}}= \\\\\\=3^{1+2n+2-2n-2}\cdot7^{2+2n-2n-1}=3^{1}\cdot7^{1} =3\cdot7=\boxed{21}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ксения200612

24.06.2021 11:31

Разложите на множители: (5а+3)*b + (5a+3)...

Ali20071011

24.06.2021 11:31

Ab+ac +bc=17 a +b +c=8 a^2+b^2+c^2=?...

dyusembekov1

24.06.2021 11:31

В1991 году на шахте а добывалось в 3 раза больше угля,чем на шахте б. в течение двух лет добыча угля на шахте а возросла на p% ежегодно,а на шахте б уменьшалась на то же самое...

тимур615

11.03.2020 04:18

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии {xn}, если выполнены равенства х1+ х4= 54, х2+х3=36...

Danothka

11.03.2020 04:18

Составьте уравнение окружности с центром в точке (-3; 2) и проходящей через точку (1; 5)...

наташа979

11.03.2020 04:18

Найдите область определения функции у=х^2+3х+5...

хранитель7

11.03.2020 04:18

Два пешехода отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов , расстояние между которыми 30 км, и встречаются через 3 ч. определите скорость каждого пешехода, если...

zokaa112

03.12.2022 19:06

Будет ли число 1 корнем уравнения ax^2-(a+c)x+c=0? каков его второй корень...

Ильяна111

03.12.2022 19:06

293 найти корни уравнения а) |x^2+3x-1|=3x...

Vanita111106

03.12.2022 19:06

Как найти координаты точек пересечения с осями координат графика функции y=8x-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку