Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить tg^2(3п/4-a), если sin2a = -1/3

Ответ:

moseva2399

06.10.2021 23:50

Основные формулы:

$\mathrm{tg}\,x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$

$\sin^2x=\dfrac{1-\cos2x}{2}$

$\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}{2}$

$\cos\left(\dfrac{3\pi }{2}-x\right)=-\sin x$

Получим:

$\mathrm{tg}^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)=\dfrac{\sin^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)}{\cos^2\left(\dfrac{3\pi }{4} -a\right)} =$

$=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}:\dfrac{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{2}=\dfrac{1-\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}{1+\cos\left(\dfrac{3\pi }{2} -2a\right)}=$

$=\dfrac{1+\sin2a}{1-\sin2a}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3} }{1+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3-1}{3+1} =\dfrac{2}{4} =0.5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лисёнок335

17.09.2020 09:16

От села до станции вася может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком за 7 часов. скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость движения на велосипеде. с какой скоростью...

ЕгорМаксимов

17.09.2020 09:16

1)найдите значения выражения 2a^2 при a=корень из 3-1...

Lizkic

17.09.2020 09:16

Решить уравнение: -7 x в квадрате -3x = 0...

evstropovi1632

10.10.2020 19:05

Установите соответствие между уравнениями а) 6х^3-9х^5+1=0 б)х^2-х^4+х^6-9х^7=0 в)(х-1)(х+8)(х+3)=0 и их степенью ; 1)2; 2)3; 3)5; 4)7...

Никита92111

10.10.2020 19:05

Распишите решение графика x^2+y^2=16 знаю что это окружность с радиусом = 4. зарание...

KiryaRossokha

10.10.2020 19:05

Найти область определения функции y=x^2√(-x^2+7x-12)^-1...

vipborisov200

10.10.2020 19:05

5x(в квадрате) -7x=0 решите и подробно если можно...

kettyperry16

10.10.2020 19:05

Выражение : 2корень из 12 - корень из 75...

Irvina

16.03.2023 08:02

Запишите каждое число в виде степени числа 2, 3 или 5: 4; 1/4; 27; 1/27; 25; 1/125; 1...

753BC

16.03.2023 08:02

Вдвузначном числе количество десятков на 2 меньше количества единиц.если цифры числа переставить,то полученное число будет в 1.3/4 раза больше данного.найдите данное двузначное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку