logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
helppliizzzz
helppliizzzz
24.07.2021 16:56 •  Алгебра

нужно. доказать тождество: а) б) вычислить: , хотя бы что-нибудь

Ответ:
Синта
Синта
24.06.2020 15:19
cos^2a-sin^2(\pi/4+a)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\pi/4-2a)\\
(cosa-sin(\pi/4+a))(cosa+sin(\pi/4+a))=(\frac{-\sqrt{2}sina-\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})(\frac{\sqrt{2}sina+\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})
\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}*(\sqrt{2}/2cos2a-\sqrt{2}/2sin2a)=\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\
то есть обе части равны! 

(cosa-cosb)^2-(sina-sinb)^2=\\cos^2a-2cosa*cosb+cos^2b-sin^2a+2sina*sinb-sin^2b=\\
cos2a+cos2b-2cosa*cosb+2sina*sinb=cos2a+cos2b-2cos(a+b)\\
\\
-4sin^2\frac{a-b}{2}*cos(a+b)=(2sina*sinb+2cosa*cosb-2)(cosa*cosb-sina*sinb) = -2cos(a+b)+cos2b+sin2a
то есть тоже равны , сперва доказал справедливость левой ,  затем правой 

tg(90+arctg1)=\frac{-cos(arcctg1)}{sin(arcctg1)}=-ctg(arcctg1)\\
-ctg(arctg1)=-1
ответ -1

cos(2arcctg1-arcsin1+arctg0)=cos(2arcctg1-arcsin1)=\\
cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})=cos0=1
ответ 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
hadisvv99
hadisvv99
17.12.2020 03:04
Найдите минимальное нечётное натуральное число, которое меньше суммы всех своих собственных делителей. Делитель называется собственным, если он отличен от одного и самого числа...
МаргаритаYTT
МаргаритаYTT
10.05.2022 20:36
Яке з пар чисел є розв язком рівняння 2х - 5у=-4​...
proovdnik
proovdnik
11.07.2020 23:49
1.Решите уравнение: а) 5х2 – 10 = 0; б) х2 + 4х = 0; в) 3х2 + 7х + 2 = 0; г) х2 – 8х + 12 = 0; д) х2 + х + 3 = 0; е) (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18. 2.Найдите сумму и произведение...
Staz134
Staz134
04.08.2021 01:27
/(х+1)(х²-х+1)-х(х²+4) =9|х-3 х+5| \ 5 3​...
inessa30
inessa30
06.04.2022 12:57
Сократите дробь: 14x3y 21xy2...
0Kirito1
0Kirito1
12.12.2021 07:50
Разложи на множители: (y18+u18)2−(y18−u18)2−y2u2...
s1cro
s1cro
14.10.2021 21:53
802мм в квадрате= ? см в квадрате ? мм в квадрате...
Lala19962
Lala19962
14.10.2021 21:53
Найдите разность дробей (2+а)^2 (2-а)^2 - = а^2b a^2b...
ЕкатериночкаI
ЕкатериночкаI
14.10.2021 21:53
1): 2) найдите множество решений: а) б) в) г) д) 3) вычислите cosx, если sinx*tgx= 1/2...
Свумпик
Свумпик
14.10.2021 21:53
25/3 х^2-3=0 решение уравнения , ответ должен быть : -0,6; 0,6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?