Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упростите выражение √(34-6√(3+√(13+√(48

Ответ:

Марьяша077

29.11.2021 01:49

$\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+\sqrt{(1+\sqrt{12})^2}}}=\\\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{3+|1+\sqrt{12}|}}=\sqrt{34-6\sqrt{3+(1+\sqrt{12})}}=\sqrt{34-6\sqrt{4+\sqrt{12}}}}=\\\\=\sqrt{34-6\sqrt{(1+\sqrt3)^2}}=\sqrt{34-6\cdot |1+\sqrt3|}=\sqrt{34-6\cdot (1+\sqrt3)}=\\\\\\=\sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{27}-1=\boxed{\ 3\sqrt3-1\ }$

$\star \ \ 13+\sqrt{48}=13+\sqrt{4\cdot 12}=1+12+2\sqrt{1\cdot 12}=1^2+2\cdot 1\cdot \sqrt{12}+(\sqrt{12})^2=\\\\=(1+\sqrt{12})^2\ \ \star \\\\\star \ \ 4+\sqrt{12}=4+\sqrt{4\cdot 3}=4+2\sqrt3=1+3+2\cdot 1\cdot \sqrt3=1+2\cdot 1\cdot \sqrt3+(\sqrt3)^2=\\\\=(1+\sqrt3)^2\ \ \star$

$\star \ \ \sqrt{28-6\sqrt3}=\sqrt{28-2\cdot 3\sqrt3}=\sqrt{28-2\sqrt{27}}=\sqrt{27+1-2\sqrt{27}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt{27})^2-2\cdot 1\cdot \sqrt{27}+1^2}=\sqrt{(\sqrt{27}-1)^2}=|\sqrt{27}-1|=3\sqrt{3}-1\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lerochka0204

14.06.2021 08:10

При каком значении x разность выражений 10x - 5 и 6x - 6 равна 0?...

cnastya970

14.06.2021 08:10

Выражения: 2) (а+1)^2+3(а-1)^2-5(а+1)(а-1) 4) 5(1-у)^2-(3+у)^2-3(1-у)(1+у)...

venerochka02

14.06.2021 08:10

Разложите многочлен на множители p^3+q^3 1-8b^3 1-x^3 1+y^3...

СоняДемидова1

14.06.2021 08:10

A) 4x-8 ; б)15х^2-10х+5 ; в)3х+2х^2 ; г) 3х^3+9х^2-12х вынесите за скобки общий множитель...

agroDan

06.05.2021 13:35

30 ! для всех значений a найдите решение уравнения a^5+x=корень пятой степени(a-x)...

arrrrrrrrr1

19.09.2022 19:37

Напишите решение 5х2=6х+8 5х в квадрате =6х+8 заранее...

nastya200302033

27.05.2023 02:34

Решите графически систему уравнений: у=х²-4, у=х-2....

09alan

27.05.2023 02:34

Фруктовый сок подешевел на 15%. сколько стал стоить 1 л сока , если до уценки он стоил 20 р ?...

ник4891

27.05.2023 02:34

Постройте график функции. у= -3х кв + 6х+2.решить подробно...

pitonpitonov

27.05.2023 02:34

Как решить? arcctg(-1)+arctg(-1)=? ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку