Найдите значение выражения:
2 в степени √5 умножить на 2 в степени -√5

Чтобы составить подробное решение этой задачи, давайте посмотрим на каждое выражение и шаг за шагом найдем их значения.

Выражение: 2 в степени √5
Для начала, давайте разберемся со значением выражения внутри степени, то есть, √5. Корень пятой степени из любого числа - это число, которое при возведении в пятую степень даст нам исходное число.

Известно, что √5 у нас в знаменателе степени - это то же самое, что и 1/√5.
Теперь, если мы возведем √5 в степень пятую и возведем в единицу, то получим следующее:
(√5)^5 = 5

Теперь, мы знаем значение выражения внутри степени: √5 = 1/√5 = 5.

Теперь, мы можем взять двойку и возведем ее в степень 5:
2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Таким образом, значение первого выражения 2 в степени √5 равняется 32.

Теперь перейдем ко второму выражению: 2 в степени -√5.

Здесь мы все сделаем похожим образом.
Сначала найдем значение выражения внутри степени: -√5. И снова, чтобы вычислить значение этого выражения, нам нужно возвести √5 в степень пятую и потом взять обратное значение.

И так, (√5)^5 = 5, а потом возьмем обратное значение, т.е. (1/5).

Теперь, мы можем взять двойку и возведем ее в степень 1/5:
2^(1/5).

Если мы возведем двойку в степень 1/5, то получим значение примерно равное 1.1487.

Таким образом, значение второго выражения 2 в степени -√5 равняется примерно 1.1487.

Теперь, чтобы найти значение выражения 2 в степени √5 умножить на 2 в степени -√5, мы просто перемножим значения двух выражений, которые мы только что нашли:

32 * 1.1487 ≈ 36.7594.

Таким образом, значение выражения 2 в степени √5 умножить на 2 в степени -√5 примерно равно 36.7594.