Не рівносильні
Объяснение:
|x| = 1 <=> x₁ = 1; х₂ = -1 (за властивістю модуля)
Розв’яжемо рівняння:
x² + 5x + 4 = 0
За т-ою Вієта: x₁ = -4; x₂ = -1.
Отже, ці рівняння не рівносильні.
х² + 5х + 4 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9
√D = ± 3
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (-5-3)/(2·1) = (-8)/2 = -4
х₂ = (-5+3)/(2·1) = (-2)/2 = -1
ответ: (-4; -1).
|х| = 1
х = ±1 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1
ответ: (-1; 1).
Уравнения будут равносильными, если совпадает множество корней. В нашем случае только при х = -1 они будут равносильными, поэтому ответ НЕТ.
ответ: это не равносильные уравнения.
Не рівносильні
Объяснение:
|x| = 1 <=> x₁ = 1; х₂ = -1 (за властивістю модуля)
Розв’яжемо рівняння:
x² + 5x + 4 = 0
За т-ою Вієта: x₁ = -4; x₂ = -1.
Отже, ці рівняння не рівносильні.
х² + 5х + 4 = 0
D = b² - 4ac = 5² - 4 · 1 · 4 = 25 - 16 = 9
√D = ± 3
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (-5-3)/(2·1) = (-8)/2 = -4
х₂ = (-5+3)/(2·1) = (-2)/2 = -1
ответ: (-4; -1).
|х| = 1
х = ±1 ⇒ х₁ = -1; х₂ = 1
ответ: (-1; 1).
Уравнения будут равносильными, если совпадает множество корней. В нашем случае только при х = -1 они будут равносильными, поэтому ответ НЕТ.
ответ: это не равносильные уравнения.