logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
arsenteva99i
arsenteva99i
21.04.2020 14:26 •  Алгебра

С двойного интеграла, вычислить площадь плоской фигуры D , ограниченной линиями у=3-х^2 и у=х+1. С графиком

Ответ:
Sindex212
Sindex212
03.10.2021 09:00

Объяснение:

y=3-x^2\ \ \ \ y=x+13-x^2=x+1\\x^2+x-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=1.\\ S=\int\limits _D\int\limits \, dx dy.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_{-2}dx\int\limits^{3-x^2}_{x+1} \, dy=\int\limits^1_{-2} \, dx\ y\ |^{3-x^2}_{x+1} =\int\limits^1_{-2} {(3-x^2-(x+1))} \, dx=\\=\int\limits^1_{-2}(-x^2-x+2) {x} \, dx=(-\frac{x^3}{3} -\frac{x^2}{2} +2x)\ |^1_{-2}=\\

=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+2-(-\frac{(-2)^3}{3} -\frac{(-2)^2}{2}+2*(-2))=-\frac{1}{3}-\frac{1}{2} +2-(\frac{8}{3}-\frac{4}{2}-4)=\\=-\frac{1}{3}-0,5+2 -\frac{8}{3}+2+4=-3-0,5+8=4,5.

ответ: S=4,5 кв. ед.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
polina11111334944849
polina11111334944849
28.07.2020 22:10
Постройте график функции. У 14.30...
MaushaLate86
MaushaLate86
20.11.2020 11:49
до ть, ів. Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіка функції y=-4x+5 з осями координат...
osipovalex1969
osipovalex1969
29.01.2021 19:50
3. в одной системе координат построить графики функций у= -4х; у=2...
Damir2342
Damir2342
29.01.2021 19:50
Имеет ли решение система уравнений и если имеет, то сколько? 4x-8y=22 2x-4y=11...
ЛунаВаленте
ЛунаВаленте
22.07.2021 13:35
Точки к,м и n- середины сторон аb,bc и ac треугольника abc. докажите что пример треугольника кмn равен половине периметра треугольника abc...
nadyamoroz03
nadyamoroz03
22.07.2021 13:35
Разложите на множители 1)12x^2y-18xy^2-30ay^3; 2) 20x^2y-25x^2y^2-10x^3y^3; 3) 8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^3; 4)-4mn^3-8m^2n^2+12m^3n...
dbjshsg
dbjshsg
08.06.2020 05:09
Решите: 3tg^2x*cos^2x-5 если sinx=0.4...
elmirayanbukov
elmirayanbukov
08.06.2020 05:09
Сократите дробь и покажите ход решение sin6a/2cos3a...
katyspdhh
katyspdhh
08.06.2020 05:09
А) решить уравнение, б) отобрать корни на интервале ] ! очеень надо, с обьяснением как в вообще не понимаю, училка убьёт, если не сделаю...
шапан1
шапан1
08.06.2020 05:09
Найдите производную функции y=2tgx y=-5sinx-5 y=-sinx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?