Войти Регистрация Спроси ai-bota

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ, С РЕШЕНИЕМ

Ответ:

jokerreal30

02.10.2021 23:40

Объяснение:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{sinx*(\pi -2x)}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{1}{sinx} * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}=\\=\frac{1}{sin\frac{\pi }{2} } * \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x} =1*\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{cosx}{\pi -2x}.\\$

Применяем 1-е правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{(cosx)'}{(\pi -2x)'}=\lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{-sinx}{ -2}= \lim_{x \to \frac{\pi }{2} }\frac{sinx}{2}=\frac{sin\frac{\pi }{2} }{2}=\frac{1}{2}.$

ответ: $\lim_{x \to \frac{\pi }{2} } \frac{ctgx}{\pi -2x}=\frac{1}{2} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dendiololosh

06.05.2022 19:34

не шарю, впервые вижу подобное задание, 9 класс...

danil2009cot

16.04.2023 06:23

На гірськолижному схилі в одному напрямку два лижники. Зараз відстань між ними становить 5, 2 км. Швидкість лижника, який йде вперед, 12 2/3 км / год, що становить 76% швидкості...

оля1874

13.09.2020 01:14

24.5. Используя формулы сложения, найдите значение выражения: 1) sin105; 2) cos105; 3) sin165 ; 4) cos165....

olykylak2551

27.03.2021 18:15

Найдите область определения функции:...

belakova

04.01.2023 00:52

Построить графики функций y=x^-7x+12...

Kikinaxxxxxx

13.12.2021 05:17

Как соединить 50 городов наименьшим числом авиалиний так, чтобы из любого города можно попасть в любой другой, сделав не более двух пересадок?...

HelpMePleaseaaaaa

13.12.2021 05:17

Четная или нечетная функция a) y=x sin2 x б) y=x2 cos(x/2)...

masadropd1

16.02.2021 05:55

Дана линейная функция у=0,2х+5...

viparistocrate

30.05.2020 17:24

Про положительные числа a, b, c, известно что a+b+c a+b+c——— =3; ——— =4,5a+b-c a+c-bЧему равняется a+b+c——— = ?b+c-a...

Kirill4421

14.12.2022 12:04

За кілька однакових блокнотів заплатили 9 грн. Скільки заплатять за такі самі блокноти, якщо їх буде втричі більше?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку