Войти Регистрация Спроси ai-bota

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

. 50б решить. Уравнение высших степеней.

Ответ:

плюскваммиперфекти

28.11.2021 16:08

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\x^2+\Bigg(\frac{x}{2x-1}\Bigg)^2=2;\ \ \ \ \ \ \ \ x\neq \frac{1}{2}\\\\\\x^2+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =2\\\\x^2\Bigg(1+\frac{1}{(2x-1)^2} \Bigg)=2\\\\\\\frac{4x^2-4x+1+1}{(2x-1)^2} =\frac{2}{x^2} \\\\\\\frac{2x^2-2x+1}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} \\\\\\\frac{x^2-2x+1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2}{(2x-1)^2} =\frac{1}{x^2} \\\\\\ \frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{1}{x^2} -\frac{x^2}{(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1)^2-(x^2)^2}{x^2(2x-1)^2}$

$\displaystyle\bf\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(2x-1-x^2)(2x-1+x^2)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\\frac{(x-1)^2}{(2x-1)^2}=-\frac{(x-1)^2(x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} \\\\\\(x-1)^2\cdot\Bigg(\frac{1}{(2x-1)^2}+\frac{x^2+2x-1}{x^2(2x-1)^2} \Bigg)=0\\\\\\(x-1)^2\cdot\frac{x^2+x^2+2x-1)}{x^2(2x-1)^2} =0\\\\\\(x-1)^2\cdot( 2x^2+2x-1)=0\\\\1)\ (x-1)^2=0;\ \ x_1=1\\\\2)\ 2x^2+2x-1=0\\\\D=4+8=12\\\\x_{2,3}=\frac{-2\pm2\sqrt{3} }{4} =\frac{-1\pm\sqrt{3} }{2} \\\\\\Otvet:1;\ \frac{-1\pm\sqrt{3} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MoonVar

13.11.2022 11:30

Для каждого значения параметра а решите уравнение (a-2)x=...

Налим12

13.11.2022 11:30

Решите ,надо 1)решите уравнение a)|x^2+x|=|3x+3| b)|x^2+x-3|=x c)|x|+|x-2|=4 2)решите неравенство a)|x^2+2x|больше или равно 2-x^2...

динка82

03.06.2023 00:02

Внесите множитель под знак корня 5√3...

dmitrii1205

03.06.2023 00:02

Решить систему неравенств {х+5 5х-3 2х-5 0...

сашп17

03.06.2023 00:02

Решите уравнение: (3х-3)=6 (-это модуль...

pika4y2

03.06.2023 00:02

Решить неполное квадратное уравнение 1) 3x^2-x=0 2) 2x^2-8=0...

fucgxrxgv

03.06.2023 00:02

204,12÷10,5-3,2×1,2× шесть целых одна вторая +7÷две целых одна треть...

аня2913

21.04.2020 13:57

Loq2 (loq1/3 loq5 x) 0 решите неравенство ( 30 )...

HellyBellyGaz

21.04.2020 13:57

Нужно найти производную функции у=(х^3-2)^10...

dashagorlova2

03.02.2022 20:39

При каких значениях параметра а уравнение? ax²+x-a-2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку