logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Tanyams
Tanyams
21.03.2020 17:30 •  Алгебра

Решите два логарифмических уравнения.


Решите два логарифмических уравнения.

Ответ:
draft1challenge
draft1challenge
26.09.2021 17:40

1) \log_5x+\log_x5=2;\ x0;\ x\not= 1;\ \log_5x+\dfrac{1}{\log_5x}=2;\ \log_5x=t;

t+\dfrac{1}{t}=2;\ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0;\ (t-1)^2=0;\ t=1;\ x=5.

Проверка: 1+1=2 - верно.

ответ: 5

2) x^{\log_36}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}+6^{\log_3x}=12;\ 6^{\log_3x}=6^1;\ \log_3x=1; x=3.

ответ: 3

Мы воспользовались формулой a^{\log_bc}=c^{\log_ba}\ \ (a0; b0; c0; b\not=1).

Ее можно доказать, прологарифмировав левую и правую части по основанию b.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Getara907
Getara907
21.10.2021 05:19
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС проведена высота ВМ. Угол АВМ равен 200, АМ = 4 см. Найдите угол АВС и основание АС. РЕШИТЕ...
nastya030513
nastya030513
05.12.2020 13:13
Упростить выражение 33d+19a+a-14d=​...
alexeypimkin
alexeypimkin
25.02.2020 22:54
На сколько сократится длина пружины, если её сжимать с силой 80 Н? Жёсткость пружины равна 200 Н/м...
mmthe124
mmthe124
05.03.2023 22:17
Необходимо решить все 5 заданий...
darya2401
darya2401
24.01.2020 08:39
|2x+6|-|x-4|=8найдите сумму решений ​...
минимаус9
минимаус9
24.01.2020 08:39
решите уравнения: а) х = 18; б) 9х + 22,2=0; в) 7х – 2,8 = 2х + 7,2; г) 14х – (6х + 7) = 9...
Мамиами
Мамиами
26.08.2021 23:58
Какому многочлену равно выражение (4х-1)²...
альбинка28
альбинка28
26.08.2021 23:58
Найдите корни уравнения (3х+4)^2+(5х-1)^2=38+х...
лия206
лия206
26.08.2021 23:58
Вравнобедренной трапеции основания равны 10 см и 15 см боковая сторона 6 см а углы при нижнем основании равны 30 градусов найдите площадь трапеции....
LERa007123
LERa007123
26.08.2021 23:58
Нужно! вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+6x-5 y=0 x=1 x=3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?