Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Ответ:

Сонечка2155

28.11.2021 05:35

$\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=$

$=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

eto1pizdech

17.04.2022 08:49

Очень нужна Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через...

lihach121

28.09.2022 16:22

Мне нужно решить пример 3(2×-1)+5(3-×)...

Джарият111

01.06.2020 04:57

3. Найдите все значения а, при которых 2а – 6 4 – а 9а – 3....

kuznechikmarin

28.11.2022 09:57

Які з точок A(1,4), B(0,5), C (5,0), D (4,1) E (8,3) належать графіку рівнняня x - y=5?...

Насятя28

31.05.2020 11:37

ОТДАЮ!! Постройке график линейной функции y=-2x-2 на отрезке [-3;-1]. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке...

chardonayyyyyoyl8au

06.01.2021 19:29

Представьте в виде дроби 15b-2/10b2+5+b/5b3...

КотикОцелотик1

26.09.2022 01:14

С. 18 . 9 класс. тема: неравенстварешите систему неравенств [tex]\left \{ {{7x-5\geq 2x,} \atop {\frac{3+x}{2} -\frac{5-x}{3} 4. }} \right.[/tex]...

Danilka9696

16.12.2022 20:28

Составьте разность многочленов, и 5) 2a-3b и -b - a6) a(в квадрате) +a+1 и a(в квадрате) -a+1...

Айнұра

22.06.2021 10:31

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 4) (b *в квадрате* -5b) + (5b -2b *в квадрате*) -(4-2b* в квадрате*)...

lenapOLD

01.05.2023 07:00

Решите уравнения по , буквы ж, з, д...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку