Войти Регистрация Спроси ai-bota

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (x-2/3x+10)^3x

Ответ:

свечка2

27.11.2021 15:38

Объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= \lim_{x \to \infty} e^{ln(\frac{x-2}{3x+10})^{3x}}= e^{ \lim_{n \to \infty} ( {3x*ln{\frac{x-2}{3x+10})}}}=\\= e^{ \lim_{x \to \infty} {3x}* \lim_{x \to \infty} \lim_{x \to \infty} {ln\frac{x-2}{3x+10}}} =e^{{3* \lim_{x \to \infty} x}*{ln( \lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{3x+10} )}}= \\$

$=e^{3*\infty * \lim_{x \to \infty} ln\frac{\frac{x}{x}-\frac{2}{x} }{\frac{3x}{x}+\frac{10}{x} }} =e^{ \infty*ln\frac{1}{3}}=e^{\infty*ln3^{-1}}=e^{-\infty*ln3}=\\=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}} =\frac{1}{\infty}=0.$

ответ: $\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= 0.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

02.02.2023 08:33

Найдите координаты точек А В и С, затем найди координаты точки Д для каждого из случаев приведенных ниже ...

NastiaForever18

12.02.2021 10:30

Решите квадратное уравнение, -x2+3x+4 0...

lalka137

11.01.2023 08:19

12х^-3у/36х^-5у^4 Нужно сократить...

vyrov08

22.01.2020 03:40

сор по алгебре 1 и 2 задание...

526424244241242

06.08.2020 23:36

Приаетик всем ) какая оценки выйдет в четверти : 5,4,3 и за итоговую 3 ?...

SkipMe

13.04.2023 14:30

Найдите число, 20% которого равно 5...

barina201720071

13.04.2023 14:30

При каких значениях х: 1) выражение 6х^2+5х-20 принимает значение, равное -9 2)значение выражений 13х^2+х+10 и 5х^2+17 равны 3) значение выражений 3х^4+4х^4-23 и -9+х+3х^4 равны...

amayorov2002owujgy

13.04.2023 14:30

Найдите значение ,при котором парабола y=2x^-12x+c касается оси x. если что,то ^=2...

N23N

13.04.2023 14:30

Найдите корень уравнения -y+8-14y=23 желательно с разъяснениями, чтобы лучше понять тему...

arturveryelecki

13.04.2023 14:30

Найдите нули функции: y = i8x² - 1i - ix+1i...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку