Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером на доказательство (Комплексные числа)

с примером на доказательство (Комплексные числа)

Ответ:

pkeuakkaukuakk

19.09.2021 06:00

$\left(\dfrac{1+i \tan\alpha}{1-i \tan\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos\alpha-i \sin\alpha}\right)^n=\left(\dfrac{\cos\alpha+i \sin\alpha}{\cos(-\alpha)+i \sin(-\alpha)}\right)^n=\\ =\left(\dfrac{e^{i \alpha}}{e^{i (-\alpha)}}\right)^n=\dfrac{e^{i n\alpha}}{e^{i n(-\alpha)}}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos(-n\alpha)+i \sin(-n\alpha)}=\dfrac{\cos n\alpha+i \sin n\alpha}{\cos n\alpha-i \sin n\alpha}=\\ =\dfrac{1+i \tan n\alpha}{1-i \tan n\alpha}$

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Foxer30

09.10.2020 16:07

Взрительском зале клуба было 22ряда. после того как число рядов увеличили на 2, а число мест в каждом ряду увеличили на 4, в зале стало на 128 мест больше, чем было первоночально...

eerihovp08oqz

28.05.2022 16:40

Sin в кубе a-2cos в кубе a/cos в кубе a+2sin в кубе a если ctga=4...

МарянДансер

28.05.2022 16:40

Найти сумму первых шести членов прогрессии 5,-2,5...

Lizaforever11

28.05.2022 16:40

Решите показательное уравнение: 8^x+1=125 расспишите ответ...

subratova2007

29.03.2020 06:42

Объясните как надо находить область определения функции именно какие промежутки вы берете объясните вот здесь например y=7-2x(под корнем) + (x+1) (под корнем) получается...

SofiaDash

29.03.2020 06:42

Решить уравнение: 5х в квадрате +2х +1=0...

ksu1371

15.12.2020 22:54

Решите примеры: 1//6*(12c-2a)-2//3*(a-3c)= 1//4*(32d+24c)-3*(8d+c)=...

artyomfyodorov

15.12.2020 22:54

5целых 1/7- 1/7×(1 целая 3/4 + 1/4) решить по деиствиям...

glebborovickov

15.12.2020 22:54

Умоляю 35 а) (-4a^2b^5)(0,5ab^3)^3 б) (a2+15a++15a-14) в) 9a^2b(7a^2-5ab-4b^2)...

1Elvira1

15.12.2020 22:54

Сегодня нам дали , из учебника класса. в тетради звучит так: постройте функцию y=x² на промежутке либо найти это в учебнике 7 класса (мордкович), либо решить. заранее ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку