В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Iryna452
Iryna452
22.03.2020 15:20 •  Алгебра

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответ:
9092005apv
9092005apv
17.09.2021 14:20

2

Объяснение:

Учитывая, что функция содержит логарифм, то y>0, а значит и x>0.

То есть х изменяется как

0

Также по условию, 1≤y≤e³

Тогда искомая площадь найдется как

S=\int\limits^{e^3}_1 {\frac{1}{y\sqrt{1+\ln y} }} \, dy=\begin{vmatrix} t=1+\ln y\\ dt=\frac{1}{y}dy \\ t_1=1+\ln1=1 \\ t_2=1+\ln e^3=4 \end{vmatrix} =\int\limits^4_1 \frac{dt}{\sqrt{t} } \, dx =2\sqrt{t} \ |^4_1=2* (\sqrt{4}-\\ \\ -\sqrt{1} ) =2*(2-1)=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?