Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений(желательно с подробным решением)
x+y-xy=1
x^3-y^3=13(x-y)

Ответ:

Dhonsina

16.09.2021 07:20

Объяснение:

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^3-y^3=13*(x-y)}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2)-13*(x-y)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y-xy=1} \atop {(x-y)*(x^2+xy+y^2-13)=0}} \right. .$

1.

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x-y=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+x-x*x=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x-x^2=1} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-2x+1=0} \atop {x=y}} \right. \ \ \ \left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=1} \atop {x_1=y_1=1}} \right. .$

2.

$\left \{ {{x+y-xy=1} \atop {x^2+xy+y^2-13=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {x^2+2xy+y^2=xy+13}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=xy+1+12}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2=(x+y)+12}} \right.\\\left \{ {{x+y=xy+1} \atop {(x+y)^2-(x+y)-12=0}} \right. .$

Пусть х+у=t ⇒

$t^2-t-12=0 \\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\t_1=x+y=4. \\4=xy+1\\xy=3.\\\left \{ {{x+y=4} \atop {xy=3}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_2=3\ \ \ \ x_3=1} \atop {y_2=1\ \ \ \ y_3=3}} \right. .$

$t_2=x+y=-3.\\-3=xy+1\\xy=-4.\\\left \{ {{x+y=-3} \atop {xy=-4}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \left \{ {{x_4=1\ \ \ \ x_5=-4} \atop {y_4=-4\ \ \ \ y_5=1}} \right. .$

ответ: (1;1), (3;1), (1;3), (1;-4), (-4;1).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anser8539

17.04.2020 05:02

(t+5) t - (2-t) ^2 преобразовать в многочлен...

VlfdimirSychev

26.12.2021 08:31

Решите уравнение: sin2x+7sinx+7cosx+1=0...

temamojet1997

20.05.2021 18:17

целый класс решить не может...

MaGaFaYa

06.01.2022 17:18

Перевод: 1.превратить в многочлен 2.упростить выражение 3.решить уравнение 4. Пользуясь формулой квадрата вычислить...

ep0977912721

29.02.2020 09:02

Произведение двух целых чисел равно 36, одно число на 5 больше другого....

МарияЛобачева

18.01.2020 22:32

Сочетания. Урок 2 Из 5 различных мягких игрушек и 7 различных кукол надо выбрать три игрушкидля подарков. Сколькими этоможно сделать?...

rhxtdf

29.03.2021 04:37

Решите задание я на контрольной!...

almagul82

06.08.2021 07:07

Дано: y=4x2-4х+3 1) Выделите полный квадрат2) Определите координаты вершины3) Проверьте правильностьнахождения координат вершины с формулы4) Назовите область значенийфункции5)...

blackfantom

06.08.2021 07:07

графически решить уровнение 2/x-1=x. Очень нужно, заранее...

mmmmmvbbbbb

03.08.2021 10:04

Приведите одночлен 3x⁴y•0,4xy к стандартном виду...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку