В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
SSS252525
SSS252525
04.06.2022 15:08 •  Алгебра

решить систему уравнений 7*x - 3*y 5*x - y x + y
= -
5 3 2

x - 1 y + 1
=
5 3

Ответ:
ivantitov2002
ivantitov2002
26.11.2021 05:33

Надеюсь, верно переписано мной.

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{5x - y}{3} - \frac{x + y}{2},

\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{3} ;

Приводим к общему знаменателю правую часть первого уравнения

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{2(5x - y)}{3} - \frac{3(x + y)}{2}

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{10x - 2y - 3x - 3y}{6}

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{7x - 5y}{6}

Воспользуемся методом пропорции, чтобы избавиться от дробей, просто перекрестно умножаем числители и знаменатели

\frac{7x - 3y}{5} = \frac{7x - 5y}{6},

\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{3} ;

(7x - 3y) \times 6 = 5 \times (7x - 5y),

(x - 1) \times 3 = 5 \times (y + 1);

42x - 18y = 35x - 25y,

3x - 3 = 5y + 5;

7x + 7y = 0,

3x - 5y = 8;

Первое уравнение можно сократить на 7

x + y = 0,

3x - 5y = 8;

Можно решить методом сложения, можно методом подстановки. Пойдём вторым путём.

Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе

x = - y,

3 \times (- y) - 5y = 8

- 8y = 8

y = 8 \div ( - 8)

y = - 1

Теперь подставляем полученное обратно в первое уравнение

x = - (- 1) = 1

ответ: x = 1, y = -1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?