Сколько подмножеств имеет множество B, состоящее - вопрос №20217388 от бекзат2008 29.05.2021 02:24

Question

Алгебра: Сколько подмножеств имеет множество B, состоящее из n элементов?

бекзат2008 · Answer

Можно сказать о таком множестве как булеан - это множество всех подмножеств данного множества. Тогда, если множество состоит из элементов, то множество $\mathcal{P}(B)$ (булеан) содержит 2^n элементов.

Рассмотрим почему это так. Для каждого из элементов нам нужно принять решение - включать или не включать его в очередное формируемое подмножество. Так как возможных исходов в одном выборе 2, а число повторений таких выборов , то общее число подмножеств равно 2^n .

ответ: 2^n