В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
arinashabalina1
arinashabalina1
06.02.2021 17:56 •  Алгебра

1. Найдите значение выражения:
(√80+√(125 )-3√20)/(√10 •√125: √50)

Ответ:
sergey070707
sergey070707
25.11.2021 10:45

\displaystyle \frac{3\sqrt{5} }{5}

Объяснение:

Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняются равенства

\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\\ (\sqrt{a})^2=a$$

\displaystyle \frac{(\sqrt{80}+\sqrt{125})-3\sqrt{20} }{\sqrt{10}*\sqrt{125}:\sqrt{50} }

Вычислим значение в числителе:

Разложим подкоренные выражения на множители:

\displaystyle \sqrt{16*5}+\sqrt{25*5}-3\sqrt{4*5}=4\sqrt{5} +5\sqrt{5}-3*2\sqrt{5}=(4+5-6)\sqrt{5}=3\sqrt{5}

Теперь вычислим значение знаменателя:

\displaystyle \sqrt{2*5}*\sqrt{25*5}:\sqrt{25*2}= \frac{\sqrt{2}*\sqrt{5}*5\sqrt{5} }{5\sqrt{2} } =(\sqrt{5})^2=5

Значение выражения:

\displaystyle \frac{3\sqrt{5} }{5}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?