Даны уравнения: x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 x^{5}+4x^{3}+5x-17=0 x^{4}-11x^{3}=6x-101=0 x^{3}+4x^{2}-19x+14=0 x^{4}-50x^{2}+49=0 выберите из них те, для которы число -7 является корнем. какие из этих уравнений можно исключить сразу, не выполняя вычислений?

По теореме Безу, свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами
значит сразу не подходят уравнения: 
и , так как -17 и -101 на -7 нацело не делится
для уравнения  корни х=-7, х=7, х=1 и х=-1;
для того что бы найти корни уравнения  его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7

(x+7)(x-2)(x-1)=0
корни х=-7, х=2, х=1
для того что бы найти корни уравнения x^{4}+6x^{3}-8x^{2}-6x+7=0 его необходимо разложить на множители, т.е. столбиком поделить на х+7



корни х=-7, х=1 и х=-1