Дана функция f(x)= 17х — 51. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 – 14х + 45; б) 3у2 + 7у – 6.
Сократите дробь (3р2 + р – 2) / (4 – 9р2).
Область определения функции g (рис. 17) — отрезок [–2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
При х = 3; при х < 3; при х > 3. Функция f возрастающая.
№2. а) (x – 5)(х – 9); б) (3у – 2)(у + 3).
№3. –(p+1)/(3p+2).
№4. g(x) = 0 при х = 2, х = 6; g(x) < 0 при х ∈ [–2; 2); g(x) > 0 при х ∈ (2; 6). Функция убывает на отрезках [–2; 0], [4; 6] и возрастает на отрезке [0; 4]. Область значений функции — отрезок [–3; 2].
№5. При а = b = 25.