Войти Регистрация Спроси ai-bota

2.3 Решите задачу с дробно-рационального уравнения: Турист проплыл на лодке 3 км по течению реки и 2 км против течения реки за 30
минут.
Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч.

Ответ:

youngest1111

04.10.2021 00:38

км/ч - скорость лодки в стоячей воде

x+2 км/ч - скорость лодки по течению

x-2 км/ч - скорость лодки против течения.

$\frac{3}{x+2}$ ч - время движения по течению

$\frac{2}{x-2}$ ч - время движения против течения

30 мин = $\frac{1}{2}$ часа

Уравнение:

$\frac{3}{x+2} +\frac{2}{x-2} =\frac{1}{2}$ ОДЗ:

$\frac{3}{x+2} +\frac{2}{x-2}-\frac{1}{2} =0$

$\frac{3*2*(x-2)+2*2*(x+2)-1*(x+2)(x-2)}{2(x+2)(x-2)} =0$

6*(x-2)+4*(x+2)-(x^2-4)} =0

6x-12+4x+8-x^2+4=0

$x^{2} -10x=0$

x(x-10)=0

x_1=0 не удовлетворяет ОДЗ.

x-10=0=x_2=10 удовлетворяет ОДЗ.

10 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

ответ: 10 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pokhvatovadiana

22.01.2020 13:29

Округлите число 0,36515 до второй значащей цифры...

юлька438

20.07.2022 20:12

5(х+3)+2х=-3+х будь ласка решіть рівняння...

dasha281182

20.07.2022 20:12

На соревнованиях по стрельбе из лука участвуют 26 спортсменов, в том числе 2 спортсмена из россии и 4 из польши. порядок выступлений определяется случайным образом с жребия....

НеПøтêpяHHåя

30.05.2022 22:59

Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. с начало теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. какой путь теплоход за...

petechkaPetrovPetor

10.07.2020 15:37

Найдите предел функции при х→3...

Unik2002

05.06.2023 07:06

Система уравнений: корень из x +корень из y=4, x + y - 3 * корень из xy=1. tg (3x+27градусов)=корень из 3...

fil3853tima

05.06.2023 07:06

При каких значениях a уравнение 2x^2 + (a^3 - 2)x + a^2 - 1 = 0 имеет корни противоположные по знаку? ответ a принадлежит ( -1: 1). не знаю как достичь ответа...

Velichkovskaya0

26.06.2022 03:09

Решите биквадратное уравнение а)x^2+7x^2-8=0 б)x^4-17x^2+16=0...

dashani7562

12.07.2022 23:19

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения log x+1(2x^2-5x-7)=2...

syslik7773

17.11.2020 15:51

Определите, при каких значениях переменной дробь не имеет значения d в квадрате -17d+1 (2d+7)(2d-7) !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку