Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

Ответ:

Alina2006mark

24.09.2021 01:09

Объяснение:

$\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310$

сумма корней равна 310

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Петя1134

27.05.2023 09:03

Имеется бочка вместимостью восемь литров . она наполнена водой ,получается в бочке 8 литров воды. нужно вылить ровно половину используя бочки вместимостью 3 и 5 литров...

777alisham

27.05.2023 09:03

Дана точка а(-2; 4). укажите координаты и постройте точки в,с и d, симметричные точке а: относительно оси ох. относительно оси оу относительно точки о...

Karinavalitova1

28.07.2022 00:56

Найдите а9 в арифметической прогресии, если а7+а11=20....

astafievaolga20

28.07.2022 00:56

Какая из прямых у=4х, у=2х+1 или у=-1/2х не проходит через начало координат? постройте эту прямую....

barash8

28.07.2022 00:56

Преобразуйте в многочлен: (x-2y)(x+2y)+4y2...

buldog228

28.07.2022 00:56

Cos 135 sin 8 п/3 tg 7п/3 cos^2 п/ 8 - sin^2 п/8...

sashe123

28.07.2022 00:56

Расстояние между а и в равно 750 км. из города а в город в со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль , а через 3 часа после этого навстречу ему из города в выехал со скоростью...

ТарасоваЮля

05.02.2023 06:27

Слон может бежать со скоростью на 25 км/ч больше, чем медведь скорость медведя состовляет 2/7(обыкновенная дробь) скорости слона. с какой скоростью может бежать каждое животное?...

lololololololololool

05.02.2023 06:27

Сократить x^2-y^2/x^2+2xy+y^2, при x=23,5, y=6,5...

slon21

05.02.2023 06:27

Найдите производную функцию: a)f(x)=2sin(5x+2) б)f(x)=√(3x^2-2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку